把概念、方法与习题
连成一张能走通的知识网络

一张可搜索、可关联、可持续复习的网络

整个知识库是一张真实可视的图：每个点是一页，颜色区分知识域，连线是页面之间的引用。集合与逻辑、函数、三角、向量、立体几何、数列、导数、概率统计各自聚成一簇，簇与簇之间由跨章节的方法页牵起来——图中那几个明显更大的节点，就是被反复引用的核心方法。

用法不是盯着图看，而是逐级钻取：概念（Concept）→ 解题方法（Skill）→ 讲义与习题（Reference）。以「一讲」为单位完成闭环：章节定位 → 概念理解 → 方法识别 → 例题自测 → 随堂练 → 错题回链 → 定期复习。

在题目那一页直接问

不会解的题，在题目所在页打开右侧对话框，直接输入「例2 这题怎么做」，点发送即可。助教不只给答案，更会结合当前页面给出解题步骤，并把相关知识点页面推荐给你，帮助解题后继续巩固。

把一个知识点变成能动手拨的课件

以《单位圆如何「写出」正弦曲线？》为例：拖动角 θ，左侧单位圆上的点 P(cos θ, sin θ) 与右侧曲线上的点 (θ, sin θ) 同步移动，且两个橙色点始终保持同一高度——「正弦值就是纵坐标」这件事，一眼就看见了。

下方实时给出当前角、所在象限、sin θ、cos θ、tan θ 与图像的增减状态；支持特殊角吸附（0、π/6、π/4、π/3、π/2…）与弧度／角度切换。每个控件都按 操作 → 观察 → 解释 → 自测 四步编排，最后一步是先预测再用演示验证，例如「0 ≤ θ < 2π 内 sin θ = 1/2 有几个解？」。

用 HTML、JavaScript 与 SVG 实现，单个文件、可离线打开，不依赖任何外部服务。同一套做法已用于二次函数参数变化（拖动 a、b、c 观察开口、顶点、对称轴与零点）等主题，也适用于平面几何作图、立体几何截面与旋转、数学变换与周期过程。

一页讲清一个原理

结构化的数学知识可以自动转化为具有教材质感的视觉内容。下图以「祖暅原理：为什么球的体积是 (4/3)πR³」为例——教学主线是「同高截面 → 面积相等 → 体积相等」，同时展示了知识抽取、教学设计与视觉生成三层能力。